MUJERES MATEMÁTICAS (2): EMILIE de Châtelet, Mª GAETANA

ÉMILE de BRETEUIL, Marquesa de Châtelet (1706-1749), traductora de Newton.

Émile era marquesa y se dedicaba con pasión al estudio de las matemáticas, y en sus salones, en vez de frivolizar con cotilleos, se deliberaba con ardor sobre problemas matemáticos. Nació en Francia, estudió a Leibniz y Newton, tradujo al francés los Principa de Newton y contribuyó a divulgar los conceptos del cálculo diferencial e integral.

Émile no respondía al prototipo de belleza de su época pues ya de niña era muy alta (1,65m.) y tenía las manos y los pies grandes. Tal vez por esto, su padre, pensando que no iba a casarse, se preocupó de que recibiese una excelente educación. Muy aficionada a la lectura, cuando empezó a estudiar a Descartes su padre se quejaba de que Émile no entendiera que ningún gran señor se casaría con una mujer que estuviera leyendo todo el día. Sin embargo, a los 19 años se casó con el marqués de Châtelet y fue después del nacimiento de su tercer hijo, con 27 años, cuando recomenzó a estudiar matemáticas.

En el Café Gradot de París, se reunían matemáticos y científicos. Se le prohibió la entrada por ser mujer, y ella mandó que le confeccionaran unas ropas de hombre, y con sus piernas enfundadas en calzas y calzones logró entrar vitoreada por sus colegas.

Escribió Las instituciones de la física, libro que contiene uno de los capítulos más interesantes sobre cálculo infinitesimal.

MARÍA GAETANA AGNESI (1718-1799), matemática, lingüista y humanista.

A pesar que durante el renacimiento se consideraba que el estudio no era apropiado para las mujeres y que constituía un deshonor que una joven que podía ser buena esposa, madre y cuidadora de su casa y de su marido, se introdujera en el mundo de la cultura, en Italia fue una época especialmente fructífera en lo que se refiere a la dedicación de mujeres a la ciencia. Destacan: Elena Piscopia (catedrática de matemáticas en la universidad de padua), Diamente Medaglia, Mª Ángela Ardinghelli y sobre todo María Gaetana Agnesi.

Su padre era profesor de matemáticas de la universidad de Bolonia y se había propuesto dar a sus 21 hijos e hijas, de los que María era la mayor, una buena educación. María fue una niña muy precoz y dotada extraordinariamente para las ciencias y las humanidades. A los nueve años de edad hablaba perfectamente latín, griego, hebreo, italiano, francés, alemán y español.

Su carrera como matemática la ocupó durante veinte años. Publicó una colección completa de 190 artículos sobre ciencias naturales y filosofía titulada Proposiciones Filosóficas. Se dedicó al estudio del Álgebra y la Geometría y publicó la Instituzioni Analitiche, su obra más importante como matemática. Esta obra constaba de dos volúmenes, el primero dedicado al álgebra y la geometría y el segundo a los nuevos conocimientos sobre cálculo diferencial e integral.

FRACCIONES

Actividades multimedia de iniciación y consolidación de los conceptos y operaciones con fracciones.

DIAGONALES CORTADAS

Se trata de colocar las cifras del 1 al 8 en los cuadraditos en blanco (todos menos el del centro) de modo que las cuatro diagonales cortadas sumen lo mismo.

Hay cuatro soluciones, cada una con diferente suma.Así son las diagonales cortadas

DE NÚMEROS INTERESANTES (1)

El número 12 goza de una propiedad interesante, si lo elevamos al cuadrado sale 144 y si escribimos este número del revés, de atrás a delante, obtenemos 441 que es 21 (12 al revés) al cuadrado. Lo mismo sucede con el 11 (se invita a comprobarlo).
¿Podéis encontrar otro número de dos cifras al que le suceda lo mismo?
Pista: Yo tengo noticias de uno menor que 20 con esta misma propiedad.

CURIOSA FORMA DE MULTIPLICAR

Hace unos días descubrí un vídeo en el que se explica una curiosa manera de multiplicar, al parecer utilizada en la antigüedad. Mis alumnos están alucinados, les encanta y la practican con cierta soltura. La explicación de por qué es válida esta forma gráfica de multiplicar es sencilla pero ellos todavía no han sido capaces de razonarme la validez del método.
Echemos un vistazo al vídeo para saber de qué estamos hablando.

Si alguien se atreve a colgar la explicación aquí tiene su espacio.

LA ESCUELA EN 2018

Hace tiempo leí un artículo en el que se suponía que un personaje de hace 100 años regresaba al momento actual y tenía que seguir ejerciendo el mismo trabajo que en aquella época. Si se trataba de un médico no lo tendría fácil ya que las técnicas y herramientas han cambiado tanto que las dificultades para ejercer su labor serían notorias. Lo mismo sucedería con un trabajador del servicio de limpieza, con un obrero de la construcción, con un fabricante de coches, con un empleado del hogar, con un arquitecto... Sin embargo un profesor podría adaptarse fácilmente, bastaría con que siguiera un libro de texto, contara lo que en él se incluye y pusiera exámenes y notas. Los contenidos habrán variado pero los métodos pueden servir perfectamente. Con esto quiero reflexionar sobre lo mucho que cuesta cambiar las formas en educación, cómo la escuela va siempre muy por detrás de la sociedad.
Mi escuela del 2018 :

• Una escuela PÚBLICA, en la que los poderes públicos (los autonómicos principalmente) han dejado de ser gestores desconfiados y han pasado a priorizar los intereses de los alumnos, a implicarse en la educación ayudando al profesorado y confiando en él.
• Un espacio abierto a la sociedad y a la naturaleza. Donde se experimenta y se construye sin miedo a los desarrollos curriculares.
• Aulas equipadas tecnológicamente sin olvidar los recursos humanos. Profesores en cantidad suficiente para asegurar una enseñanza personalizada.
• Grupos de 15 alumnos.
• No existen libros de texto cerrados, se van confeccionando según las características de cada grupo de alumnos.
• Las matemáticas, y en general todas las materias, se hacen y no sólo se reproducen. Se construye y no sólo se utiliza. La lectura está omnipresente y no hacen falta horas extra para dominar un idioma.
• Laboratorios de todas las materias.
  

MUJERES MATEMÁTICAS (1): TEANO, HIPATÍA

Tradicionalmente se ha obviado la historia protagonizada por mujeres en cualquier campo de la cultura y en especial de las matemáticas. Por este motivo se hace muy difícil encontrar datos sobre su vida y actividades. Intentaremos en este espacio dar unas pistas sobre las más influyentes mujeres matemáticas.

TEANO (Siglo VI aC), dirigió la Escuela Pitagórica.

Natural de Crotona, fue discípula de Pitágoras y se casó con él. Enseñó en la Escuela Pitagórica. Se le atribuyen tratados sobre poliedros regulares y sobre la teoría de la proporción, en particular sobre la proporción áurea.
Cuando muere Pitágoras, Teano pasa a dirigir la escuela pitagórica, con la escuela destruida y sus miembros dispersos, pero con la ayuda de dos de sus hijas difundió los conocimientos matemáticos por Grecia y Egipto.
Hubo, además de Teano, otras muchas mujeres en distintas ramas de la Escuela Pitagórica (entre 17 y 28, según los distintos autores). Algunos de los nombres que nos han llegado son: Perictione (madre de Platón), Melisa, Damo, Tymicha, Myia, Fintis y Aesara de Lucania.

HIPATIA de Alejandría (370-415) , símbolo del ideal griego.

Nació en Alejandría (370-415), hija de Teón, matemático y profesor del Museo de Alejendría. Su padre vigiló cuidadosamente la educación del cuerpo y la mente de su hija, pues quería que fuese un humano perfecto. Esto le llevó a dotarla de una excelente formación. Hipatía fue una filósofa, una astrónoma y una matemática excepcional que incluso superó a su padre.
Inventó aparatos tales como el areómetro (para medir líquidos), un planisferio (localizador de estrellas y constelaciones), un aparato para medir el nivel del agua y otro para destilarla y un astrolabio para localizar la altura de los astros en el horizonte. Era defensora del heliocentrismo (la Tierra gira alrededor del Sol), frente al geocentrismo imperanmte en su época.

Viajó por Italia y atenas donde perfeccionó sus conocimientos y donde impresionó tanto por su inteligencia como por su belleza. Cuando volvió a Alejandría se dedicó a la enseñanza y era conocida como "La Filósofa", sinónimo de sabia en griego. Hipatía era el símbolo del ideal griego, pues reunía sabiduría, belleza, razón y pensamiento filosófico; pero además era mujer, una mujer científica y con un papel político importante.

No quiso convertirse al cristianismo y en marzo de 415, en cuaresma, un grupo de exaltados la asesinó brutalmente.

DEL PROFESOR Y LOS LIBROS DE TEXTO

Contrariamente a lo que sucedía en la antigüedad, hoy las matemáticas han dejado de ser una fuente de placer para convertirse en una materia difícil, en un terreno a menudo oscuro e impenetrable.
Los profesores muchas veces seguimos al pie de la letra un determinado libro de texto, y yo me pregunto ¿el mismo libro de texto sirve para todos nuestros alumnos? o mejor, ¿el mismo libro de texto es la referencia válida para los miles de alumnos que en toda España utilizan esa editorial?
Muchos de nosotros, de manera inconsciente, hemos pasado de ser profesores – educadores a ser “ponedores de exámenes-seleccionadores”. Explicamos unos contenidos escritos y diseñados por otros y ponemos exámenes para seleccionar los alumnos (buenos-malos, superan-no superan, pueden-no pueden…) con los mismos criterios de selección para todos. Me gustaría que me ayudarais a reflexionar sobre la siguiente cuestión: ¿Qué piensa un profesor que pone un examen y lo aprueban todos o casi todos sus alumnos? Muchos no lo considerarían fiable, lo verían como una situación anormal ya que “debe haber una proporción de alumnos que suspenden hagan lo que hagan”. Otros lo veríamos como un éxito, como un examen bien puesto en el que se ha preguntado lo que se enseñó y los alumnos han respondido bien, lo han aprendido. Hemos preguntado lo que hemos enseñado y no hemos puesto preguntas en las que hay que inventar métodos de resolución no explicados (¿a ver quién es tan bueno que es capaz de resolver este ejercicio?). Cualquiera sirve para ser seleccionador: “Vosotros estudiáis esto y yo os pongo unas preguntas para determinar si estáis en un bando o en otro, en la categoría de los que sí o en la de los que no".
La educación no debería tener como horizonte seleccionar a los alumnos con mayores resultados en los exámenes dejando de lado aquellos que no logran superar una determinada prueba, sino evaluarlos de acuerdo con sus competencias individuales y el desarrollo particular de su aprendizaje.
El objetivo de un buen profesor debe ser transmitir el máximo de conocimientos al máximo número de alumnos y su mejor cualidad adaptarse al nivel de los alumnos para que ellos puedan trabajar con gusto. No se trata de regalar buenas notas pero debería suceder que si un alumno trabaja debe aprobar ya que el alumno tiene el derecho a ser animado y motivado en su camino al conocimiento. Nada motiva más que el éxito.